マルコフ決定過程

マルコフ決定過程（MDP）とは、現在の状態に基づいて行動を選択し、その結果として次の状態と報酬が決まるという確率的な意思決定モデルです。

強化学習の基本となる数学モデルであり、ロボット制御、自律移動、AI最適化、ゲームAI、自動運転などで使用されます。MDPでは、状態（State）、行動（Action）、報酬（Reward）、遷移確率（Transition）を定義し、長期的な報酬を最大化するように行動を決定します。

強化学習アルゴリズム（Q学習、DQN、Policy Gradientなど）は、このマルコフ決定過程を前提に設計されています。

■基本イメージ

状態 → 行動 → 次状態 → 報酬

※これを繰り返す。

■MDPの構成要素

※強化学習の基本。

■マルコフ性とは

次の状態は現在だけで決まる

＜例＞

※履歴を使わない。

■強化学習との関係

MDP → 強化学習 → AI

※MDPが基礎。

■処理の流れ

State ↓ A ction ↓ Reward ↓ Next State ↓ 学習

※ループする。

■ロボットでの例

※これで学習。

■AGV / AMR例

位置 → 移動 → 評価 → 更新

※経路最適化。

■使用される分野

※AIの基礎理論。

■MDPと報酬関数

※セットで使う。

■拡張モデル

※現実はPOMDP多い。

■製造業での用途

※DXで重要。

■メリット

■デメリット

※高度理論。

■関連用語

■まとめ

マルコフ決定過程とは、状態・行動・報酬で意思決定を行う数学モデルです。強化学習やロボットAIの基本理論です。